山の平均使用率ってなあに？その4 著作:JIVE_JIVEお兄さん

牌の使用率ってなあに？その4
「山の平均使用率」

山の使用率というか、山に残っている牌を知っていてもあまり役には立たないという主張がある。これは、山からツモリ、手牌に加えつつ捨てるという、抽選と選択しかできないためから来たものらしい。しかし、山読みを生命線にする麻雀士は多い(と思う)。ということは需要があるということだが、これの下地を考えたい。

まずまとめとして。
自分南家42600
親東家 17900
対面北家 3400
下家西家 36100

親東家は一位狙いなら倍万ツモ＋連荘条件
二位狙いなら親満貫
対面北家は親と14500点離れているため直撃満貫以上。(ラス回避条件)
下家西家はトップ自分南家と6500点の差のため、それ以上必要。
となる。

そこで前回のまとめだが、もし親が倍万を積もるとしたらのかなりいい加減な可能性として計算できたのが、下のものだった。
「倍万確率は0.3937360%」

(満貫はとかれたらデータがないので爆打のデータをお願いしたいのだが、ツイッターにて9月の成績があったのだが貼り付け許可を依頼している最中です!!)

そこでベースの山読みを使う上で重要な○順目では自分含めてマンピンソー字牌が大体何枚使われているのかを知る必要があるため調べた。



この場合、六順目のため万筒竹字牌は万19.06枚、筒19.06枚、竹19.06枚　字牌14.82枚使われている。

逆の見方をすれば王牌含めて、山に万筒竹字牌は万16.94枚、筒16.94枚、竹16.94枚　字牌13.18枚残っていることになる。

リーチピンフタンヤオツモドラ裏ドラ条件などの倍万ケースは0.3937360%のため、上家とリーチ合戦になるのは良いとする。(連荘狙いのケースのため自分の先制リーチが有効になるため)
しかし、下家と3900点の直撃のケースは注意したい。つまりリーチが迷うところ。
対面も満貫以上のゼンツため、リーチを迷うところ。

これに対する目安は一枚をツモってくる確率としたい。



一順
1.190% 1.250% 1.316%
1.389% 1.471% 1.563%
七順
1.667% 1.786% 1.923%
2.083% 2.273% 2.500%
十三順
2.778% 3.125% 3.571%
4.167% 5.000% 6.250%
十八順

たとえば七順目でカンチャンや単騎のリーチをしたとする場合、山に一枚だけ存在していて積もれる確率(王牌込み)は68.50%となる。

数式は
=(1-F9)*(1-F10)*(1-F11)*(1-F12)*(1-F13)*(1-F14)*(1-F15)*(1-F16)*(1-F17)*(1-F18)*(1-F19)*(1-F20)
こんな感じ。F9は開始の％を入力。この場合開始1.667%・・・・終了6.250%とした。

一応十八順目までの想定だけど、色々変更してみると面白いと思いますのでので。

戻って、今回のお題は「山の平均使用率」というもの。

四マは１３６枚の山を作り、配牌として４人に１３枚の計62枚配られた状態で始まり、一順につき四枚使われ、捨てられることでゲームが進む。これが下の使用率表。

最初から３８．２４%は使われている。そのうちの万筒竹字牌は13.76枚三パターンと10.71枚の字牌に分かれる。(例一順目)

五順目に使用率が50％になる。また逆を言えば山に残りの50％があることになる。

くどいが例。


そして雀荘ひがしのケースだが六順目だった。

ここでやっと山の平均使用率が出てくる。
六順目のため万筒竹字牌は万19.06枚、筒19.06枚、竹19.06枚　字牌14.82枚使われている。(捨て牌含めて)
自分の手牌でピンズは6枚ソーズは6枚字牌は２枚マンズは０枚。
捨て牌含めるとピンズは10枚ソーズは11枚字牌は8枚マンズは6枚使用してある。
上の万筒竹字牌は万19.06枚、筒19.06枚、竹19.06枚　字牌14.82枚と比べると。

万13.06枚、筒9.06枚、竹8.06枚　字牌8枚手牌に(38枚)使っている可能性が平均からみると高く、目安になる。(もちろん山はランダムなのでずれはあるが目安にはなるはず。)

ただ↓ここが振り返りなのですが
「ピンズをツモれる可能性ですが、もし上家が12枚持っているとして(内一枚、中
対面を10枚、下家を１面子４枚と見積もる場合を想定しますが、この想定はめずらしいとされます。」の珍しいの肯定になっています。

そして山が使われていくたびに有限なために目安の数字に戻っていくためですが、中張牌割合というもので字牌以外のマンズ、ピンズ、ソーズの34567牌を中張牌と指定します。
36枚中20枚の55％が一種類中の中張牌です。
全体になると136枚中の60枚が全体の中張牌になります。

ここで振りかえるべきは周りが端牌と字牌を主に捨てていることです。
自分以外はかなり手役を狙っています。そこでドラ周りと赤の使用のケースを考えて、上の全体の中張牌を考えます。

たとえば六順目での山残りの万筒竹字牌の枚数の表を信用して、中張牌の可能性を話すと、字牌13.18枚。万筒竹16.94枚が残り牌。その中で9.4枚。全体で19.2枚が中張牌になります。

データがないので申し訳ないのですが、満貫発生のケースを説明することは今の私にはできないので、私にできるのは、山からみてタンヤオ形確定の話として中張牌の持ち率みたいな話になります。それが今の回りが競っていてゼンツになり、また振り込んでも(結論が出ないため)問題ない場合になります。

ってわけでそっちの見方から、それからデータを読み込んでいくと。
長くなりそうなので次回ですね。すんません。

※雀荘ひがしのケースの続きがないためわからないのでそこは申し訳っす。

気になった牌譜を張りつける感じになるのでしょうかっすね？
でも改めてみるとあまり使わない技術と知識のような気がしますね。しかし麻雀がある程度の場になったら、何を切ったらロンされるのかや、何待ちと思われるから○○が来て欲しくないとしてシャボとして再利用するとか１枚だけそのカットする付近をあえて持っていて(11順目以降として)くっつけて両面、カンチャンとするなど、麻雀をつよくなる技術ではないけど、エンジョイするには必要なものなのかなと思いやした。

下手に知識つけるより、百数十打ってリセットマラソンした方がいいよ～っと。

ここからは実践の牌譜にてパターンの可能性になるのだが、現代麻雀技術論の作者様から、WEB版の利用がokになったので参照しながらできるだけ解説したいと思います!!
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2017年10月29日から作成。同31日完成。次回、雀荘ひがし様ケースのタンヤオ確率です。

とりあえず麻雀論アップ。空想たしか2015年春？ベース完成2017/08/10
http://ch.nicovideo.jp/jansou_yusurago/blomaga/ar1312150
そういう意図を込んだけど、ごちゃごちゃ過ぎて中々理解できない人は多いと思いながら八月に挙げたへんな論物。暇な方はどうぞ～